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给别人发短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于信号不稳定或未开启移动数据网络的状态，导致短信无法成功发送，此时可以尝试等待一段时间或确保对方手机信号良好并开启数据网络。
2、对方设置了短信拦截功能，可能会拦截某些号码发送的短信，导致无法看到送达提示，可以尝试与对方沟通，让其取消拦截设置或者将号码添加到白名单中。
3、如果使用的是群组发送方式，可能存在发送人数过多或发送频率过高的情况，导致短信被系统延迟或过滤，可以尝试减少发送人数或降低发送频率，一些运营商可能会对短信数量或频率进行限制，需要了解并遵守相关规定。
4、对方可能开启了飞行模式或设置了短信通知的勿扰时间，导致无法及时接收短信，可以在对方手机恢复正常状态后再次尝试发送短信。
5、手机存储空间不足或短信应用出现问题也可能导致短信无法成功发送，可以尝试清理手机存储空间或重新启动短信应用后再次尝试发送。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系相关运营商的客服进行咨询，以获取更专业的帮助和指导。